Razonamiento Lógico Matemático II

"CONSECUENCIAS DIDÁCTICAS DE LA TEORÍA DE J. PIAGET"

I. TÍTULO: 

“Consecuencias Didácticas de la Teoría de J. Piaget”

II. REFERENCIA DE LA BIBLIOGRAFÍA:

Muntaner Guasp, J. (1988). “Consecuencias Didácticas de la Teoría de J. Piaget”.

III. RESUMEN:

La educación pretende que cada individuo alcance el máximo desarrollo de sus capacidades, promoviendo y estimulando la construcción de una personalidad autónoma; que aprendan a razonar y a construir su propia visión de la realidad, que sean personas críticas de lo que observan y a la vez desarrollen la habilidad creativa; convirtiéndose en el verdadero protagonista de su educación.

Para que el sujeto desarrolle sus capacidades en un contexto social tiene que darse emplearse el conocimiento (resultado de una interacción del organismo con el medio ambiente); teniendo la posibilidad el desarrollo intelectual del niño y la manera de percatarse de su realidad para que pueda llegar al aprendizaje esperado por medio de sus experiencias. Todo esto se da con la ayuda necesaria del educador, quien es el mediador y guía para fortalecer la actividad del niño, siendo ellos los protagonistas; es por esto que la escuela activa supone una comunidad de trabajo donde la interacción educador y educando sea mutua manifestándose un desarrollo integral en el trabajo socializado e individualizado.

IV. ANÁLISIS DEL CONTENIDO:

4.1. Problema que aborda

La acción del educador es la de guiar la actividad del niño, encaminándolo hacia aquellas experiencias que pueden servirle para construir determinadas estructuras: 

• Ayudar al niño a desarrollar sus ideas. 
• Promover material, sugerir actividades y evaluar lo que ocurre en la mente del niño, momento a momento. 
• Responder en función del tipo de conocimiento implicado.

4.2. Tema Central 

• La Educación pretende que todos los individuos alcancen el máximo desarrollo de sus capacidades. 
• El niño debe aprender a razonar y a construir su propia visión de la realidad que será crítica y creativa a la vez. 
• El niño se convierte en verdadero protagonista de su educación, ocupa el centro de toda la organización educativa y se parte de su propio proceso educativo.

4.3 Tema Secundario 

• El educador se convierte en el guía y director de esta actividad. Su misión es la de estudiar la investigación y el esfuerzo del niño en lugar de limitarse a transmitir soluciones ya acabadas. 
• El desarrollo de la inteligencia es un proceso de equilibración continuo y progresiva. 
• El conocimiento implica un proceso activo por parte del sujeto, asimilación de lo nuevo a lo viejo y acomodación de lo viejo a lo nuevo.

4.4 Argumentos 

• La pedagogía pretende modificar los factores ambientales y estimular al niño para motivar experiencia que permita acelerar y completar la construcción de estructuras intelectuales. 
• El conocimiento debe considerarse como una relación de interdependencia entre el sujeto y el objeto que facilita la adaptación del niño a su medio externo. 
• El conocimiento surge de la abstracción del niño de su actividad y de la forma de relacionar las distintas estructuras de que dispone con la realidad que se le presenta.

 V. ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN:

VI. APRECIACIÓN CRÍTICA:

6.1 Discrepancias en el contenido

Que no todo niño tiene la misma capacidad de lograr sus aprendizajes como otros, hay niños que tardan más y es en ellos donde debemos enfocarnos y brindarles mucha más atención que a los demás niños. La paciencia y la habilidad serán las mejores virtudes que debemos poseer como maestros.

6.2 Qué aspectos concordamos.

En que al niño se le debe dejar experimentar para que así logre sus propios conocimientos, interactuando con su entorno. Además la educación se debe centrar exclusivamente en el desarrollo intelectual, social y físico del aprendiz y el maestro pase a segunda parte donde sea el solo el que brinde alguna indicación o despeje alguna inquietud.

VII. CONCLUSIONES: 

• La educación pretende que todos los individuos alcancen el máximo desarrollo de sus capacidades, formando de mentes libres y capaces de crear y verificar todo lo que está en su alrededor. 
• El niño es el verdadero protagonista de su educación, se convierte en un sujeto activo de todo proceso formativo y organiza el centro de toda organización educativa. 
• La autonomía requiere una participación activa de todas las características que definen el aprendizaje, la autonomía como objeto de estudio es sinónimo de responsabilidad y respeto. 
• Lógico matemático permite al niño la construcción de estructuras intelectuales, a partir de la interacción de este medio; la actuación de cada sujeto que va relacionando su acción sobre la realidad con sus conocimientos previos. 
• La pedagogía pretende modificar los factores ambientales y estimular al niño en su medio, motivar la experiencia permita acelerar y completar la construcción de estructuras intelectuales. 
• La socialización y el proceso de la razón son factores interdependientes. La cooperación constituye el medio preciso para la elaboración de las operaciones intelectuales.

Razonamiento Lógico Matemático II

“PENSAMIENTO MATEMÁTICO”

¿Qué estrategias podemos utilizar para desarrollar el pensamiento matemático?

1. “Manipulación y experimentación con diferentes objetos” 

• Dejar que el niño se dé cuenta de las cualidades de los mismos, sus diferencias y semejanzas; de esta forma estará estableciendo relaciones y razonando sin darse cuenta. 
• A través de la experimentación los alumnos trabajan la agilidad mental, estimulan la concentración e incrementan su capacidad de abstracción. 
• Es importante manipular a través de diversos elementos del entorno con el fin de conocerlos. 
• El niño dé sentido a su mundo y a todo lo que hay alrededor, a partir de habilidades motoras. 
• La experimentación no solo ayuda a la construcción del aprendizaje, sino que también ayuda a que el niño forme su propia personalidad.

2. “Planificación de actividades para comparar, identificar, clasificar, seriar” 

• Que establezcan relaciones, similitudes y diferencias entre las actividades a desarrollar. 
• El niño pueda seguir instrucciones para agrupar objetos de acuerdo a sus cualidades, en este caso según la forma, color y tamaño. 
• Desarrolle las nociones lógico- matemático referentes a la seriación, como proceso precio para establecer orden entre los objetos, comprender las diferencias de tamaño, establecer relaciones “más grande que” y “menos que”. 
• Establezca la clasificación de diferentes objetos de acuerdo a sus distintas cualidades. 
• Con ayuda de los bloques lógicos, el niño es capaz de organizar su pensamiento, asimilando los conceptos básicos de: forma, color, tamaño y grosor además de realizar actividades mentales, tales como seleccionar, comparar, clasificar y ordenar. 

3. “Explicar efectos en situaciones cotidianas” 

• Observación de fenómenos físicos: al calentar el agua se crea vapor porque el agua ha cambiado de estado.

4. “Utilización de diferentes juegos” 

• Que aprendan a jugar a juegos simbólicos y enriquezcan su juego representando roles diferentes, situaciones de la vida cotidiana, etc. 
• Un tipo de material destacado para utilizar en juegos de lógica es: Bloques Lógicos de Dienes. 
• Hacer dominós de diferencias. 
• Jugar a encontrar la pieza escondida. 
• Para contribuir al desarrollo de este pensamiento, se debe realizar: sudokus, juegos de cartas, adivinanzas, etc.

5. “Planteamientos de problemas que supongan esfuerzos intelectuales” 

• Se debe motivar con el reto, pero esta dificultad debe ser adecuada a su edad y capacidad. 
• Al resolver problema de razonamiento, no se requiere muchos conocimientos al contrario se requiere un poco de ingenio cuando se plantea la solución.
• El niño en el aula tiende a analizar que procedimientos va a utilizar. 
• Trabajar en equipo facilita el intercambio de ideas, y a la vez posibles soluciones. 
• El niño puede desarrollar depende al procedimiento que le parece más accesible.

6. “Para que reflexionen sobre situaciones significativos” 

• Para que de esa manera vayan racionalizándolas, para ello buscar eventos inexplicables y jugar a buscar una explicación lógica. 
• Cuando los niños viven experiencias significativas el aprendizaje se da con mayor facilidad. 
• Al crear propuestas de aprendizajes innovadoras, creativas, diversificadas y propositivas que impliquen retos a los niños, es un desafío intelectual para los docentes. 

7. “Trabajo con cantidades en situaciones de cantidad” 

• En situaciones de utilidad, hacer que los niños piensen sobre los precios, jugar a adivinar cuántos lápices habrá en un estuche, etc. 
• Los niños agrupen las cantidades de canicas. 
• En su hogar, el niño puede verificar la cantidad de fruta que tiene, a la vez desarrolla la habilidad de clasificar, contar. 
• El desarrollo de problemas, donde emplea las distintas operaciones matemáticas. 
• Al comprar, el niño verifica cantidades precios, cuando entrega el dinero y recibe vuelto. 

8. “Dar libertad para que los niños se enfrenten a situaciones matemáticas” 

• Dar al niño una pista o guía, pero deben ser ellos mismo los que elaboren el razonamiento que les lleve a la solución. 
• El aprendizaje al enfrentarse a las situaciones persigue sus intereses, y tiene la libertad de expresar sus ideas. 
• La resolución de problemas es ejemplos esencial, por lo cual los niños tienden a pensar en posibles soluciones empleando métodos. 
• Con respecto a la escuela, sociedad y hogar los niños por medio de la observación suelen aclarar y manifestar situaciones, que no tienen una relación.

9. “Imaginar situaciones y dar hipótesis” 

• Al imaginar las situaciones establecidas, se verificad por medio de las hipótesis: ¿Qué sucedió entre…? 
• Las hipótesis surgen del debate, son por tanto el punto de partida para el análisis y por lo cual constituye una guía.

Rozanomiento Lógico Matemático II

"PENSAMIENTO LATERAL"

I. TÍTULO: 

"Pensamiento Lateral: Manual de Creatividad"

II. REFERENCIA DE LA BIBLIOGRAFÍA:

De Bono, E. (1991). “Pensamiento Lateral: Manual de Creatividad”. Buenos Aires, Editorial Paidós.

III. RESUMEN:

Debemos señalar que el pensamiento lateral está relacionado a los procesos mentales de la creatividad, la perspicacia y el ingenio. Por lo cual a diferencia del pensamiento lógico, el pensamiento lateral tiene como fin la creación de nuevas ideas los cuales son los factores de cambio y progreso en todos los campos.

Por lo cual se puede señalar que el pensamiento lateral trata de descomponer las estructuras de los modelos con el fin de que las diferentes partes se ordenen de forma distinta.

Ahora es preciso señalar que el pensamiento lateral es una actitud mental y a su vez un método el cual nos ayuda a usar la diversa información,  por lo cual no acepta la rigidez de dogmas, rechazando así la subordinación del pensamiento.

Ahora en el pensamiento lateral la información no se utiliza por su valor intrínseco, sino por su efecto, por lo cual se prescinde de las razones que los justifican y los razonamientos de los que surgió.

También es importante señalar que el pensamiento lateral se basa en las características del mecanismo de manipulación de la información de la mente. Por ende la necesidad de recurrir al uso del pensamiento lateral se basa en la solución de problemas y la creación de nuevas ideas. Por lo cual a partir de ello podemos señalar que el pensamiento lateral aumenta la eficacia del pensamiento vertical.

Por lo cual si queremos usar exitosamente el pensamiento lateral debemos entenderlo, cultivarlo y sobre todo practicarlo.

Elementos del Pensamiento Lateral:

Hay cuatro elementos que son clave en el proceso de pensamiento lateral los cuales son:

1. Comprobación de suposiciones: Se señala que al enfocar un problema con un pensamiento vertical es posible que no se encuentre la solución. Usualmente, se deducen hechos que son factibles pero que seguramente no son la respuesta buscada. Por lo cual con una mente abierta se enfrenta cada nuevo problema que se presenta. 
2. Hacer preguntas correctas: Lo más importante en el pensamiento lateral es saber que preguntas deben formularse. Es decir cuando utilizamos este método para resolver problemas debemos comenzar haciendo preguntas generales para enmarcar adecuadamente e problema. Luego, examinar los datos conocidos con preguntas más específicas sometiendo así a examen las hipótesis más obvias, hasta poder alcanzar una visión cercana a la solución.
3. Creatividad: La imaginación es otra herramienta clave del pensamiento lateral o creativo. Es por ello que la costumbre de ver los problemas siempre desde un mismo enfoque no siempre ayuda a resolverlos. Es por ello que se trata de poder enfocarlos creativamente desde otro ángulo. La perspectiva lateral será más efectiva a la hora de resolver problemas. 
4. Pensamiento lógico: El pensamiento lógico es importante para el estudiante ya que le permite poner orden en sus pensamientos, es decir expresar con claridad los mismos, realizar interpretaciones o deducciones correctas. 

Diferencia entre Pensamiento Lateral y Vertical:

Razonamiento Lógico Matemático II

“INTELIGENCIA LÓGICO- MATEMÁTICA”

I. TÍTULO: 

“Estructura de la mente. Teoría de la Inteligencia Múltiple”

II. REFERENCIA DE LA BIBLIOGRAFÍA:

Howard G. (1994). “Estructura de la mente. Teoría de la Inteligencia Múltiple”. España, Editorial S.L. Fondo de Cultura Económica.

III. RESUMEN:

Alcanza la manera de identificar modelos, hacer cálculos, formular y verificar hipótesis o supuestos, utilizando el método científico y el razonamiento inductivo y deductivo, dentro de nuestro cerebro dicha inteligencia se desarrolla en la parte del lóbulo parietal del cerebro. La motivación para el desarrollo de esta inteligencia disfruta al tener que resolver problemas de lógica y cálculo matemático, énfasis en la capacidad de razonamiento y abstracción, por lo cual, la Inteligencia Lógico- Matemática tiene una función muy importante, pero sobre todo es considerada y reconocida como una ciencia social, por ser completa e influyente como ciencia en general. Las personas tienden a representar y utilizar el saber de diferentes maneras y a la vez crea diversas hipótesis que va resolviendo y descartando de manera natural; por lo que para Piaget, el pensamiento lógico- matemática es el aglutinante que unifica toda la cognición.

IV. ANÁLISIS DEL CONTENIDO:

• Está compuesta por cuatro habilidades: establecer y comprobar, relacionar, abstraer y una actitud crítica; por lo que ha sido una de las más populares en el contexto educativo e intelectual. 
• Podemos afirmar, que la inteligencia matemática o lógico- matemática es la capacidad para usar los números de una manera eficaz, sumada a razonar de forma adecuada. Estas habilidades han estado históricamente ligadas a los que en la mayoría de las culturas se han entendido como “inteligencia”. 
• Son personas con un excelente pensamiento crítico, con un gran desarrollo del razonamiento inductivo y deductivo. 
• Encuentran fascinante el poder encontrar soluciones y superar desafíos lógico- matemáticos complejos. Por otro lado la curiosidad y el afán investigador son rasgos característicos de los alumnos con esta inteligencia.

V. ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN:

VI. CONCLUSIONES: 

• La habilidad para llevar a cabo operaciones lógico- matemáticas comienzan en las acciones más generales de la infancia. 
• La base para todas las formas lógico- matemáticas de la inteligencia es inherente al manejo de los objetos. 
• Para Piaget, el pensamiento lógico- matemático es el aglutinante que unifica toda la cognición. 
• A los matemáticos se le aconseja generalizar, que parten de un conjunto dado de objetos en un problema a un conjunto mayor que contenga el problema planteado. 
• La ciencia y la matemática están aliadas estrechamente. 
• La habilidad para calcular con rapidez constituye una ventaja accidental para los matemáticos. 
• El núcleo numérico de la inteligencia matemática parece ser apreciado en forma universal.

Razonamiento Lógico Matemático II

"ORIENTACIONES DIDÁCTICO MATEMÁTICO"

I. TÍTULO: 

“Didáctica de la Matemática para la escuela primaria”

II. REFERENCIA DE LA BIBLIOGRAFÍA:

Pardo De Desandé, I. (1998). “Didáctica de la Matemática para la escuela primaria”. Buenos Aires, Editorial Kapelux.

III. RESUMEN:

“LA ETAPA PRENUMÉRICA”

En el segundo nivel (3° y 4° grado de primaria), el niño en esta etapa, ya no trabaja los conceptos solo con el lenguaje coloquial, sino que también utiliza el lenguaje de los signos o llamados lenguaje simbólico (representado por los contenidos) y el lenguaje de grafos (representan a las situaciones con dibujos y trazos) que ayudan a interpretar y a complementar los demás lenguajes. En la primera parte nos muestra cómo se encuentra determinado un conjunto: Extensión y Comprensión, la inclusión. Cómo segundo punto se trata del uso común de la conjunción y finalizando con propiedades y clases de relaciones.

Las relaciones binarias, en la cual al niño se le es fácil desarrollar los pares ordenados, producto cartesiano y el concepto de relación, sobre todo sus propiedades; pues anteriormente ha captado semejanzas o diferencias entre diversos objetos, han establecido comparaciones y sobre todo le ayudará a establecer recorridos en un plano cartesiano.

IV. ANÁLISIS DEL CONTENIDO:

- Un conjunto determinado por extensión: escribimos los nombres de elementos separados por punto y coma, y encerramos todo entre llaves. 
- Cuando se da una propiedad que caracteriza a los elementos de un conjunto, se está determinando ese conjunto por comprensión.
- La inclusión es una relación entre conjuntos.
- Toda operación entre conjuntos da por resultado otro conjunto.
- La relación es una expresión donde intervienen dos variables, estas variables son consideradas en un cierto orden, originando el par ordenado genérico.
- Propiedades de las relaciones: Reflexiva, simétrica y transitiva. 
- La relación de orden permite formar una serie con los elementos del conjunto y que la relación de equivalencia produce una partición o clasificación.

V. ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN:

VI. CONCLUSIONES:

• El niño no sólo usa el lenguaje coloquial, sino que aplica también el lenguaje simbólico y el lenguaje de grafos.
• La inclusión es una relación que vincula a conjuntos entre sí.
• Dos conjuntos son iguales cuando les pertenece los mismos elementos.
• Una operación es la modificación de una situación mediante una relación.
• Los pares ordenados que hacen verdadero el enunciado de una determinada propiedad, pertenecen a una relación que explícita esa propiedad.
• Toda operación entre conjuntos da por resultado otro conjunto.

I. TÍTULO:

“Didáctica de la Matemática para la escuela primaria”

II. REFERENCIA DE LA BIBLIOGRAFÍA:

Pardo De Desandé, I. (1998). “Didáctica de la Matemática para la escuela primaria”. Buenos Aires, Editorial Kapelux.

III. RESUMEN:

“LA ETAPA NUMÉRICA”

En esta etapa el niño ya tiene noción de conjuntos, de elementos, de seriación, orden y de operaciones con conjuntos. Se considera que el niño está en la condición de abordar la noción de número cuando ha logrado el orden, la equivalencia y la conservación de la cantidad, los números no tienen una existencia como los objetos que vemos a nuestro alrededor. En esta etapa numérica introducimos también el número como medida de una cantidad continua, desde el punto de vista de la enseñanza, reconoce que algunos contenidos tienen tratamiento análogo. Encontraremos subtemas dentro de cada consideración didáctica- matemática.

IV. ANÁLISIS DEL CONTENIDO: 

• El sistema decimal de numeración es un conjunto de signos y reglas que norman la función de esos signos y permiten la representación de los números. 
• Algoritmo, combinación de operaciones fundamentales realizadas con cifras que den origen a un nuevo número.
• Propiedades de la adición de números naturales: conmutativa, asociativa, implemento neutro.
• Una multiplicación es posible comprobar si ha sido bien lograda invirtiendo factores.
• La prueba de la división consiste en multiplicar el divisor por el cociente y sumarle el resto. El resultado deberá ser igual al dividendo.
• Todo número natural es submúltiplo o divisor de sí mismo.
• El 1 es submúltiplo o divisor de cualquier número que pertenece a N.

V. ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN:

VI. CONCLUSIONES:

• Conjunto de números naturales: el número natural como propiedad común de los conjuntos equipolentes.
• La acción de contar: los números naturales están ordenados, constituyen la sucesión fundamental y lo usamos para contar, el número natural indica a la vez el orden que ocupa el número y las unidades que lo componen. 
• Sistema de numeración: pueden ser posicionales, cuando cada cifra tiene  un valor relativo que depende de su ubicación dentro del numeral o no posicionales.
• Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación, división, divisibilidad, criterios de divisibilidad, números primos, divisor, múltiplo.

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Razonamiento Lógico Matemático II- Adición y Sustracción

“PROBLEMAS CON ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN CON UNA OPERACIÓN”

1. Tipos de problemas de Cambio

2. Tipos de problemas de Combinación

3. Tipos de problemas de Comparación

4. Tipos de problemas de Igualación

Razonamiento Lógico Matemático II- Números Naturales

“NÚMEROS NATURALES”  

1. ¿Cuáles son los dígitos que forman el sistema de numeración decimal?

Llamado Sistema Decimal, se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez.  Se compone de diez cifras : cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) -cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9). 

2.  ¿Cómo se forman los numerales?

- Numeral: Es una cadena de cifras usada para denotar un número.

-Número: Es un concepto matemático que expresa cantidad. 

-Cifra: Es un símbolo o carácter gráfico que sirve para representar un número. 

3.  ¿Por qué el conjunto de los números naturales es un conjunto ordenado?

Los números naturales es un conjunto ordenado, esto quiere decir, que hay números naturales menores y mayores que otros; por lo cual se pueden representar en una recta.

4. Formula ejemplos de números antecesores y sucesores.

Todo número natural, a excepción del 1, lo antecede siempre un número natural más pequeño, al que denominaremos antecesor. Además, dado cualquier número natural, le sigue siempre otro número natural más grande, al cual denominaremos sucesor. 

5. Ejemplos de secuencias de números naturales.

Las secuencias numéricas pueden ser ascendentes o descendentes.

6. ¿Por qué se caracteriza el conjunto de los números naturales?

Los números naturales se caracterizan, porque se usan para contar los elementos de un conjunto como también en operaciones elementales de cálculo. 

7. ¿Cómo se forma el conjunto de los números cardinales?

La clasificación se divide en: Cardinales Simples y Cardinales Compuestos.

Cardinales simples: Son aquellos que no están fusionados para formar una sola palabra, es decir que no tienen sufijo ni prefijo. En esta clasificación se incluyen los cardinales del cero al quince, también los múltiplos de diez, como veinte, treinta, cuarenta, etcétera y los cardinales cien, ciento, quinientos y mil. Aquí pondremos como ejemplo los primeros quince.

Cardinales compuestos: Están formados por dos o más números cardinales. Estos se escriben en una sola palabra cuando corresponden a los números del 16 al 29, con excepción del 20 que corresponde al número cardinal veinte. 

8. Graficar las columnas de posición de los números naturales.

Cada dígito tiene su valor de acuerdo al lugar que ocupa en el numeral. 

9. ¿Cuáles son las reglas para leer y escribir números naturales?

Primero se separan las cifras de tres en tres empezando por la derecha. Después se leen de izquierda a derecha como si fuesen números de tres cifras. Se añaden las palabras mil, millones, billones, trillones, donde corresponde.

NOTA: Hasta el número treinta siempre se escribe con una sola palabra.

10. ¿Cuáles son los procedimientos para descomponer números naturales?

Procedimiento Aditivo:

Para descomponer un número natural, escribimos el valor posicional de cada cifra. Recordar que en la forma aditiva, no se toma en cuenta aquellos dígitos que son cero (0). Para componer el número nuevamente sumamos todos los valores posicionales de sus cifras. Observa el siguiente ejemplo:

Procedimiento Polinómico:

Sólo los números naturales se pueden descomponer en forma polinómica, es decir, en sumandos formados por el producto de dos  números. Para descomponer un número natural, como 126.435, en forma polinómica hacemos lo siguiente:

Razonamiento Lógico Matemático II- Didáctica de la Matemática

              “DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA COMO SABER CIENTÍFICO, TECNOLÓGICO Y TÉCNICO”

I. TÍTULO:

“Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como Disciplina Científica”.

II. REFERENCIA DE LA BIBLIOGRAFÍA:

Godino, J.D. (2010). Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como Disciplina Científica. Recuperado de internet: http://www.ugr.es/local/jgodino.

III. RESUMEN:

La didáctica de la Matemática es considerada como un área de conocimiento científico, y se encuentra expresada como los medios y procedimientos que tienden a conocer la matemática, además se establece una relación sana de ciencia a técnica. El propósito dado en la lectura es considerar a la educación de la matemática, como una ciencia orientada al diseño de procesos y recursos para mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Se distingue concepciones de carácter científico: Pluridisciplinar aplicada (enseñanza para la formación técnica y profesional de los profesores), Autónoma (concepción global de la enseñanza matemática, ligada a teorías específicas de aprendizajes) y Transdisciplinariedad (las disciplinas se entrelazan para la resolución de problemas); todo hacia una mejora efectiva de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas dependiendo  del funcionamiento óptimo de otros elementos, ajenos a la propia investigación didáctica. 

IV. ANÁLISIS DEL CONTENIDO:

4.1. Problema que aborda

La investigación didáctica de la matemática como área de conocimiento.

4.2. Tema Central

La descripción de las concepciones científicas de la didáctica de la matemática.

4.3 Argumentos

• La didáctica de la matemática expresada como los medios y procedimientos que tienden a hacer conocer la matemática.
• La investigación didáctica de la matemática guiada por la interrelación de otras ciencias.
• La práctica de la didáctica establece una relación sana de ciencia a técnica.

V. ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN:

VI. APRECIACIÓN CRÍTICA:

Es una lectura bastante motivadora e interesante, porque nos muestra una reflexión acerca del conocimiento del área de matemática, la cual es muy esencial para guiar tanto de manera técnica, científica y tecnológica a los profesores, pretendiendo de esta manera que la educación matemática sea una ciencia orientada al diseño de procesos y recursos en los procesos de enseñanza y aprendizaje. A la vez nos incentiva a la constante investigación y capacitación, para que como futuros docentes podamos afrontar cualquier problema didáctico en una clase de matemática.

VII. CONCLUSIONES:

• La concepción pluridisciplinar de la didáctica de la matemática, aparece como una etiqueta cómoda para designar las enseñanzas necesarias para la formación técnica y profesional de los profesores. 
• La concepción autónoma de la didáctica de la matemática, tiende a integrar todos los sentidos precedentes y a asignarles un lugar en relación a una teoría unificadora del hecho didáctico, cuya fundamentación y métodos serían específicos, pretendiendo una justificación endógena. 
• La educación matemática debe tender a una transdisciplinariedad, es decir, debe estar orientada al diseño de procesos y recursos para mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje. 
• La concepción de la didáctica de la matemática, como teoría fundamental de la comunicación de los conocimientos matemáticos, que favorece la integración de aportaciones de otros dominios y su aplicación a la enseñanza, y que establece con la práctica una relación sana de ciencia a técnica y no de prescripción a reproducción. 
• La mejora efectiva de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas depende del funcionamiento óptimo de otros elementos, ajenos a la propia investigación didáctica.

Razonamiento Lógico Matemático II- Paradigma Sociocognitivo.

“PLANTEAMIENTOS Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL PARADIGMA SOCIOCOGNITIVO”

I. REFERENCIA DE LA FUENTE:

Román Pérez, M. y Diéz López, E. (2001). “Diseños Curriculares de Aula: Un modelo de planificación como aprendizaje- enseñanza”. Buenos Aires (Argentina). Ediciones Novedades Educativas.

II. RESUMEN:

El modelo socio-cognitivo se plantea como un marco conceptual interesante y a su vez perfectible para introducir una nueva mirada acerca de los procesos de enseñanza, contando con los aportes de otros enfoques a los procesos de formación de los estudiantes. El modelo socio-cognitivo implica cambios en los roles de los protagonistas. De los profesores (as) trasmisiones de información, mediadores del aprendizaje de los estudiantes, mediador de la cultura. Por otra parte, el profesor debe subordinar la enseñanza al aprendizaje, para desarrollar en los aprendices los procesos cognitivos y afectivos en el marco de un modelo de aprender a aprender, enseñando a aprender. Desde este modelo de aprendizaje- enseñanza, los profesores deben dar prioridad a los procesos de aprendizaje, elaborando estrategias de enseñanza centrados en procesos en forma de estrategias cognitivas, metacognitiva y afectivas orientadas al sujeto que aprende. El aprender a aprender implica en los docentes enseñar a aprender y a pensar a través del desarrollo d herramientas mentales como capacidades/ destrezas  y afectivas.

III. ANÁLISIS DEL CONTENIDO:

La integración de los paradigmas cognitivo y social- cultural se dan en las interacciones entre escenarios y aprendices o aprendices y escenarios que refuerzan los aprendizajes y a la vez crean motivación, al contextualizar los que se aprende. Por lo tanto podemos decir ¿El paradigma socio- cognitivo da respuesta como necesidad al plantearlo como un modelo de aprendizaje- enseñanza?

Teniendo que el alumno es el centro del proceso educativo y el profesor se limita a la labor de mediador y además se opta decididamente por una educación en valores que permita a la persona insertarse en la sociedad en la que vive como un sujeto responsable, valioso y dinámico creativo.

IV. ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN:

V. APRECIACIÓN CRÍTICA:

• Ambos paradigmas cognitivo y socio- cultural pueden de hecho complementarse como dar significación a lo aprendido, mediante un modelo de aprendizaje- enseñanza por lo que el aprendizaje se desarrolla por medio de la socialización contextualizada. 
• Al hablar de un paradigma integrador socio-cognitivo o cognitivo- contextual, donde actor y escenario quedan razonablemente integrados, y desde la perspectiva de modelos humanistas.

VI. CONCLUSIONES: 

• Es un nuevo paradigma pedagógico que da forma y une al paradigma socio- cultural de Vygotsky y Feverstein respectivamente, y el paradigma cognitivo de J. Piaget. 
• Social: El alumno aprende en un escenario concreto- el de la vida social y al de la escuela- y es cognitivo, ya que explica y clasifica cómo aprende el que aprende, que procesos utiliza para aprender, qué capacidades y destrezas necesita para aprender. 
• Los fines que se persiguen con el desarrollo de capacidades- destrezas, valores – actitudes, y no la adquisición del contenido exclusivamente.
• El paradigma cognitivo es la estructuración: contenidos, hechos y procedimientos que favorece el aprendizaje significativo e individual, pero el paradigma social- cultural nos facilita profundizar  en la experiencia.